Hallan el ejemplo de geometría aplicada más antiguo del mundo

Una pieza de arcilla de hace 3.700 años redescubierta en un museo de Estambul (Turquía) por el matemático Daniel Mansfield de la Universidad de Nueva Gales del Sur (UNSW, Australia) ha resultado ser el ejemplo de geometría aplicada más antiguo del mundo.

Sacudiendo la historia de las matemáticas

La geometría aplicada se utilizó con fines de agrimensura hace unos 3.700 años a tenor de esta tablilla de arcilla babilónica hallada a finales del siglo XIX, y que fue redescubierta por este matemático australiano. Se cree que los grabados detallados representan el ejemplo más antiguo conocido de geometría aplicada y presentan técnicas matemáticas vinculadas al filósofo griego Pitágoras que se adelantaron a su tiempo.

"Es el único ejemplo conocido de un documento catastral del período de la antigua Babilonia, que es un plan utilizado por los topógrafos para definir los límites de la tierra. En este caso, nos ofrece detalles legales y geométricos sobre un campo que se dividió después de que parte de él se vendió", explica Mansfield.

Ese plan usa conjuntos de números conocidos como triples pitagóricos para derivar ángulos rectos precisos, o conjuntos de números que se ajustan a modelos trigonométricos para calcular los lados de un triángulo rectángulo. Esto hace que la sincronización del artefacto sea particularmente interesante, con importantes implicaciones para la historia de las matemáticas, según aclara el experto que publica su hallazgo en la revista Foundations of Science.

Las matemáticas babilónicas eran muy sofisticadas

La tablilla se conoce como Si.427 y data de 1900 a 1600 a.C., esto es, más de 1.000 años antes de que naciera Pitágoras. Por tanto, este descubrimiento y su análisis tienen importantes implicaciones para la historia de las matemáticas.

La historia estándar de la trigonometría muestra que fue inventada por los antiguos astrónomos griegos para estudiar el cielo nocturno. Y Si.427 le da la vuelta a esa teoría. La trigonometría, o como dice Mansfield, “proto-trigonometría”, fue desarrollada independientemente por los babilonios miles de años antes, y su inspiración fue inconfundiblemente terrestre.

"En general, se acepta que la trigonometría, la rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los triángulos, fue desarrollada por los antiguos griegos que estudiaban el cielo nocturno en el siglo II a. C.", expone Mansfield. "Pero los babilonios desarrollaron su propia 'proto-trigonometría' alternativa para resolver problemas relacionados con la medición del suelo, no del cielo".

Según los investigadores, la tableta cuenta una historia más amplia sobre por qué los antiguos babilonios se interesaron en la geometría, coincidiendo con una época en que la propiedad privada de la tierra se estaba volviendo más común y era necesario establecer límites adecuados y justos. Pero aún quedan algunos misterios por desentrañar en torno a Si.427.

Aún resta un misterio

En la parte posterior de la tableta, en la zona inferior, aparece el número sexagesimal '25: 29' en letras grandes; considerados como 25 minutos y 29 segundos. Daniel Mansfield afirma no comprender qué significan estos números, que representan, para él, un enigma absoluto.

Referencia: Daniel F. Mansfield. “Plimpton 322: A Study of Rectangles”. Foundations of Science, 2021