La fórmula universal del huevo: cómo dibujar un huevo

En un estudio publicado en Annals of the 'New York Academy of Sciences' un equipo de investigación afirma que han dado con la ecuación útil para representar cualquier huevo. Explicamos cómo lo han conseguido y les damos la fórmula.

El ovoide es una figura geométrica plana muy representada en los colegios. Es una curva cerrada simétrica que se construye con cuatro arcos de circunferencia. Es fácil de representar y no debe confundirse con el óvalo, aunque la vista nos engañe. Un ejemplo curioso de uso del ovoide es la sección de las tuberías de alcantarillado, para evitar la sedimentación de residuos. Si el alcantarillado no apesta más de lo debido es gracias a las matemáticas. Respecto al óvalo, un ejemplo que seguramente habrá visto en la televisión es el del circuito oval de las carreras de automovilismo o de motociclismo. A pesar del parecido del ovoide con los huevos, ni por asomo representa el perfil de todos huevos que vemos en la naturaleza. Tampoco los óvalos. Hay huevos de todos los tamaños, formas, colores y texturas. Vamos, que para gustos, los huevos. Y parece ser que todos pueden estudiarse en una expresión matemática que han desarrollado Valeriy Narushin, Michael Romanov y Darren Griffin. Un estudio publicado en agosto de 2021.

Nos gustan los huevos

Debido a su interés alimenticio, los huevos han llamado la atención de matemáticos, biólogos e ingenieros desde el punto de vista analítico. Según el artículo, los huevos de pájaros habían escapado hasta el momento de una fórmula general. El análisis de huevo siempre se ha basado en cuatro formas: ovoides, esfera, elipsoides y curvas piriformes (formas de pera). En este caso se han introducido ajustes en la expresión del ovoide, para poder aplicarla a cualquier huevo. Todo se basa en introducir índices de formas, en función las distintas características observadas en el mundo ovoidal. El primero de estos índices es ya todo un clásico de Romanoff y Romanoff (The Avian Egg, New York, 1949). El índice de R & R establecía la relación entre la anchura máxima del huevo (B) y la longitud del huevo (L). Este índice se ha usado en la industria de los huevos de gallina para evaluar la forma y poder clasificarlos. Porque nos gustan los huevos y que todos estén bien ordenados en un cartón y, a poder ser, del mismo tamaño y forma.

 

Sigamos tocando los huevos

Echando un ojo a la bibliografía del estudio, vemos que durante varios años se han ido tocando todo tipo de huevos. No solo huevos de gallinas que son los que estamos acostumbrados a ver y comer. Vamos a tocar los huevos con la mirada de las matemáticas, no queremos malos entendidos. Los científicos han ido poniendo la mano en las fórmulas para acabar incluyendo un mayor número de índices de forma y de mejor calidad. En el nuevo estudio se hace una revisión de los trabajos anteriores para llegar a una fórmula que sirva para todos los tipos de huevos. Se explica que no presentan problemas los huevos con formas circulares o elípticas, pues tenemos definiciones claras y delimitadas para ello. Por tanto, el enfoque se centra en los huevos ovalados y piriformes.

 

Los falsos huevos arquitectónicos

Las autores aluden al hecho de que las fórmulas usadas hasta ahora son válidas para el contexto artístico, es decir, para representarlos en obras de arquitectura. Por ejemplo, el perfil visto en un arco de medio punto puede recordar en algo a un huevo, aunque solo sea por el reparto de las tensiones. Pero no tiene la forma de un huevo, a pesar de que se use el ejemplo para hablar de dicho estudio estático. No son, por tanto, lo suficientemente precisos para representar con fidelidad la realidad, al menos con fines prácticos y de investigación científica, sobre todo en el ámbito de la biología. Un problema que ya trató este equipo en un trabajo previo (Digital imaging assisted geometry of chicken eggs using Hügelschäffer’s model).

 

Probando huevos

En el paper se exponen cuatro ejemplos: el cárabo uralense (Strix uralensis), una especie de búho que presenta los huevos circulares; emú común (Dromaius novaehollandiae), como representante de los huevos elípticos; zorzal común (Turdus philomelos) y águila pescadora (Pandion haliaetus) en el equipo de los óvalos y, por último, el arao de Brünnich o de pico ancho (Uria lomvia) con los esquivos huevos piriformes. Una vez establecida la fórmula a partir de estas especies, la aplicaron a otras: agachadiza real (Gallinago media) y pingüino rey (Aptenodytes patagonicus). Y el resultado fue sorprendentemente óptimo. En las conclusiones se muestran entusiasmados y abren vías para que su fórmula se use en la industria y sea una herramienta para investigadores en diversas áreas de conocimiento.

Huevos artículos
Trazado de los huevos de el arao de Brünnich (A), la agachadiza real (B) y el pingïono rey (C). Fuente del artículo original: 'Egg and math: introducing a universal formula for egg shape'

Cómo dibujar un huevo

Representación
Representación de un huevo con GeoGebra. Fuente propia

En las conclusiones del artículo recogen los cuatro parámetros necesarios para caracterizar cualquier huevo: longitud del huevo (L), anchura máxima (B), desplazamiento del eje vertical (w) y diámetro a una distancia de un cuarto de la longitud del huevo, medido desde el extremo más estrecho DL/4). La fórmula puede echar atrás a cualquier persona, pero no es difícil de implementar en un programa de representación gráfica de funciones. Lo hemos hecho con GeoGebra, que es una herramienta de representación gráfica educativa. Es intuitiva y puede que hasta divertida. También puede representar huevos piriformes con GeoGebra.

 

 

Fórmula
Aspecto de la fórmula general del huevo aparecida en el artículo 'Egg and math: introducing a universal formula for egg shape'. En realidad son dos fórmulas, una con un

 

 

Eugenio Manuel Fernández Aguilar

Eugenio Manuel Fernández Aguilar

Soy físico de formación, aunque me interesan todas las disciplinas científicas. He escrito varios libros de divulgación científica y me encanta la Historia de la Ciencia.

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