Estas son las paradojas del viaje en el tiempo y cómo podemos evitarlas

¿A qué paradojas nos enfrentaríamos si pudiéramos viajar en el tiempo? Desde la paradoja del matricidio hasta comunicarse con otra persona habiendo decidido no hacerlo, estos son los problemas a los que se enfrenta cualquier viajero temporal.

 

En 1967 el físico Feinberg postuló la existencia de unas partículas capaces de viajar a velocidades superiores a la de la luz, los taquiones. Cuatro años más tarde Bendford, Book y Newcomb estudiaron las consecuencias de este hecho a partir de la llamada paradoja de Tolman -enunciada en 1917- donde se demuestra que enviar señales a mayor velocidad que la luz implica comunicarse con el pasado, como en la novela de ciencia ficción Cronopaisaje del propio Gregory Bendford o en la película del mago del terror John Carpenter El Príncipe de las Tinieblas.

Imaginemos que jugamos con un frisbee taquiónico. Vemos cómo nuestro amigo hace el movimiento de lanzárnoslo y segundos más tarde, mientras vemos que la imagen del frisbee viaja hacia nosotros ¡nos lo encontramos en las manos!. Al ir más deprisa que la luz, que nos trae su imagen a la retina después de chocar con el frisbee, llega antes que ella. Aun más. La secuencia de imágenes que veríamos serían: primero la de 5 metros, después la de 15, seguidas de las de 30, 45… hasta que la última sería la del frisbee saliendo de la mano de nuestro amigo. El frisbee llega a nuestra mano antes de salir.

Esto, por supuesto, implica serias paradojas. Por ejemplo, imagine que tanto Cervantes como Jorge Manrique poseen un teléfono taquiónico. Cervantes escribe el Quijote, se lo lee a Manrique y éste lo copia y lo publica. Históricamente el Quijote aparece muchos años antes de que naciese Cervantes, pero el estilo, el lenguaje es de Cervantes. ¿Cómo puede imprimirse un libro antes de que se escriba?

Paradojas más sutiles aparecen si tratamos con sucesos dependientes unos de otros. Imagínese que Mamen y Esther han heredado tales teléfonos, pero ahora los mensajes llegan sólo con una hora de desfase: si se envía un mensaje a las tres, se recibirá a las dos. Ambas deciden que Mamen enviará un mensaje a las tres si no ha recibido antes uno de Esther a la una. Por otro lado, Esther enviará uno un poco después de las dos si ha recibido el de Mamen a las dos. ¿Enviará Esther el mensaje? En este caso la causa se encuentra en el futuro. Que Esther envíe su mensaje a las dos depende de si Mamen envía el suyo a las tres. Y lo más paradójico, Mamen lo hará si no recibe el de Esther: la comunicación se dará si ésta no se efectúa.

Paradojas temporales

El viaje en el tiempo significa una ruptura total de la causalidad. Sorprendentemente, no existe ninguna ley que prohíba la existencia de máquinas del tiempo, bautizadas por el físico Kip S. Thorne como Curvas Temporales Cerradas (CTC). Los absurdos están servidos y la ciencia ficción los ha llevado a extremos sorprendentes. El más común es viajar al pasado y modificar la historia, como en la clásica paradoja del matricidio. Tenemos un ejemplo en la novela del delirante Philip K. Dick El Hombre en el Castillo narra la victoria de Hitler en la II Guerra Mundial debido a interrupciones masivas en la corriente del tiempo. En la película Doce Monos de Terry Gilliam el protagonista, Bruce Willis, es enviado al pasado para impedir la destrucción de la civilización. No lo consigue y la historia se mantiene sin cambio.

Las contradicciones de estos viajes en el tiempo son innumerables. Si en la película Terminator el cyborg hubiese matado a la madre del líder de la revolución, entonces no hubiese sido necesario enviar a ningún robot desde el futuro. Y si no lo hubiesen enviado, la madre no habría muerto y el niño habría nacido. Para salvar tales paradojas, los físicos Novikov, Thorne, Morris, Friedmann, Echeverría, Klinkhammer y Yurstever propusieron, en 1990, el principio de autocoherencia: el Universo permite la existencia de máquinas del tiempo siempre que el Universo sea globalmente autocoherente. Si usted decide matar a su madre, no podrá hacerlo: la pistola se encasquillará, o fallará el disparo...

El Principio de Autocoherencia nos salva de tales contradicciones, pero no evita la ambigüedad. Por ejemplo, en la novela de Michael Moorcock He Aquí el Hombre un hombre muy religioso viaja a tiempos de Jesucristo descubriendo, asombrado, que éste no existió. Su máquina del tiempo es destruida y de manera involuntaria comienza a reproducir las narraciones del Evangelio convirtiéndose en el proclamado Mesías. En Encontrad al Escultor de Sam Mines, un científico viaja al futuro descubriendo que le han dedicado una estatua. La roba, llevándola a su tiempo... y ésa es la estatua que utilizan para honrarle ¿Quién la esculpió? El Principio de Autocoherencia deja una amargo regusto en la boca. ¡Podemos crear información de la nada!

En este sentido, las dos historias más demenciales son producto de dos increíbles mentes de la ciencia-ficción: Robert A. Heinlein y Fredrick Brown. En Todos Vosotros Zombies de Heinlein el personaje central de la historia, gracias a una máquina del tiempo y una operación de cambio de sexo, es su propio padre y madre. Brown plantea el siguiente experimento: imaginemos que enviamos 5 minutos hacia el pasado un cubo de metal. La secuencia temporal resulta ser un cubo que aparece de la nada y cinco minutos después lo ponemos en la máquina para enviarlo pasado. Ahora bien ¿qué pasaría si decidiéramos NO hacerlo? Brown lo resuelve de manera genial: desaparece todo el universo y sólo queda el cubo.

Un universo autocoherente pero ambiguo

La existencia de CTC y el principio de autocoherencia permiten la existencia de múltiples historias que son compatibles con las leyes de la física, y por tanto, igualmente posibles. Así lo demostraron dos jóvenes físicos, Echeverria y Klinkhammer, estudiando la llamada paradoja de Polchinski: Carlos se dirige a ver a su novia. Al pasar junto a una cabina de teléfonos alguien, idéntico a él, sale de unos arbustos que se encuentran frente a ella y le empuja al interior de la cabina. Lo que él no sabe es que la supuesta cabina es una máquina del tiempo y de repente aparece entre los arbustos cinco minutos antes de que él pasara por delante, con lo que ¡se ve llegar por el camino! Entonces piensa: “¡ya basta de suplantación!” y decide empujar a su otro yo al interior de la cabina... Para su novia, que le espera en casa, este suceso no se diferencia de otro en el que al pasar junto a la cabina a Carlos no le hubiese sucedido nada.

Echeverria y Klinkhammer demostraron que la máquina del tiempo permite la existencia de un número infinito de posibilidades para una misma historia. Esto echa por tierra la física clásica. Para ella, por ejemplo, sólo existe una posible trayectoria para el movimiento de una bola de billar; sin embargo con una máquina del tiempo existen infinitas, todas igualmente válidas.

¿Nos lleva esto a paradojas irresolubles? No. Klinkhammer y Thorne han encontrado, aplicando la mecánica cuántica (la parte de la física que estudia los átomos y el mundo subatómico), que cada una de esas trayectorias tiene una cierta probabilidad de que suceda. No se puede decir cuál de ellas ocurrirá, pero unas tendrán más posibilidades que otras. Así, si cierta trayectoria de una bola de billar tiene un 48% de posibilidades de que ocurra y otra un 52%, de cien veces que la golpeemos con el taco 48 irá por un camino y 52 irá por otro.

Los universos paralelos al recate

A los físicos que no les gusta este tipo de juegos probabilísticos resuelven el problema con la (mal) conocida hipótesis de los universos paralelos, desarrollada por Everett en 1957 y completada por DeWitt en 1970. Aunque se ideó para resolver una dificultad relacionada con la mecánica cuántica -el llamado problema de la medida-, se le ha encontrado cierta analogía con el problema que nos ocupa. Según ella, el universo entero se divide en dos cada vez que se enfrenta a una alternativa. Si en la ruleta puede salir rojo o negro, el universo se escindirá en dos; en uno sale rojo y en otro negro, salvando el problema de la ambigüedad. De esta forma el viajero del tiempo se dedica a moverse por las distintas ramas del árbol de Universos. El viajero puede matar a su madre y no sucede nada: simplemente se ha introducido en una rama de Universo en la cual él no ha nacido. Quizá el mejor ejemplo de este tipo de viajes lo tenemos en la novela del increíble Fredrick Brown Universo de Locos. El protagonista salta de un Universo a otro donde en uno es un empleado, en otro es el jefe, en otro se ha casado con una rubia imponente, en otro...

Aún con todo, científicos como Stephen Hawking no están contentos con ninguna de estas soluciones. Para Hawking debe existir una especie de censura temporal, llamada Protección Cronológica, que impide la aparición y creación de máquinas del tiempo. Utilizando argumentos cuánticos Hawking sospecha que, si un aparato fuera a convertirse en máquina del tiempo, aparecerían una serie de inestabilidades que circularían por ella y la destruirían. Cálculos realizados por Kip Thorne y Eanna Flanagan parecen dar la razón a Hawking, pero no son concluyentes.

La paradoja del matricidio pesa como una losa. El argumento más poderoso esgrimido por Hawking contra las máquinas temporales es que si se pudieran construir hoy estaríamos prácticamente invadidos por turistas del futuro. Con su humor característico Hawking afirma que esta conjetura mantiene, para los historiadores, el mundo a salvo.

Quizá La Máquina del Tiempo de Herbert George Wells no pueda ser construida jamás y no podamos tener El Tiempo en sus Manos.

O quizá sí.

Referencias:

Gott, J. R. (2003) Los viajes en el tiempo, Tusquets Editores

 

Miguel Ángel Sabadell

Miguel Ángel Sabadell

Me licencié en astrofísica pero ahora me dedico a contar cuentos. Eso sí, he sustituido los dragones y caballeros por microorganismos, estrellas y científicos de bata blanca.

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