El mundo es un pañuelo

¿Qué tienen en común la red de distribución de energía eléctrica, la red trófica de un ecosistema, la de relaciones sexuales o la de los actores y actrices de cine?

Hace unos cuantos años se puso de moda en Estados Unidos el llamado “el juego de Bacon” pues tenía como protagonista central al actor Kevin Bacon. Consistía en lo siguiente: uno de los jugadores pensaba el nombre de un actor o actriz de cine y el resto tenía que encontrar la cadena de actores más pequeña que los uniera. Así, si el sujeto había compartido reparto con Bacon en alguna película, su Número de Bacon era 1. Si nunca había compartido cartel con Bacon, pero lo había hecho con alguien que sí, se le asignaba el  Número de Bacon 2. Y así sucesivamente. Por tanto, el juego consistía en determinar el Número de Bacon más bajo posible correspondiente al actor elegido.

En el departamento de Ciencias de la Computación de la Universidad de Virginia llevaron la idea del juego hasta su extremo y elaboraron un programa que bautizaron con el nombre de “Oráculo de Virginia”. Gracias a la base de datos de actores más grande del mundo, Internet Movie Database, el Oráculo era capaz de determinar instantáneamente el Número de Bacon de cualquier actor o actriz del mundo. Por ejemplo, introduciendo el que fuera nuestro gran actor patrio Fernando Fernán Gómez, la respuesta sería: "Fernando Fernán Gómez actuó en Soldados de Plomo (1983) con Assumpta Serna, que actuó en Chain of Desire (1992) con Elias Koteas, que a su vez actuó en Novocaine (2001) con Kevin Bacon”. De modo que el número de Bacon de Fernando Fernán Gómez es tres.

Y no solo eso. Encontrar algún actor o actriz con un Número de Bacon mayor que tres es extremadamente difícil; de hecho nadie posee un número de Bacon superior a once. Para calcular el número medio de pasos que separan a un actor escogido al azar, los programadores Brett Tjaden y Glenn Wasson computaron el número de personas que se encuentra a un paso (1 469 actores), a dos pasos (105 800 actores)… y calcularon el promedio: salió que era tan sólo 2,9.

Kevin Bacon
El actor Kevin Bacon

¿Significa esto que Kevin Bacon es el centro del universo cinematográfico mundial? Ciertamente no. Esto también sucede con cualquier otro. Tomemos, por ejemplo, a Sean Connery. El famoso actor irlandés posee un número medio de intermediarios de 2,66, inferior al de Bacon. Todo esto apunta a que estamos ante una tupida red donde los nudos son los actores y actrices que se encuentran “enganchados” entre sí mediante hilos que representan haber trabajado juntos.

Lo extraordinario de este juego es que tenemos un grupo de más de medio millón de personas unidas profesionalmente y repartidas por todo el planeta, en el que la "distancia media" entre cualquiera de ellos es de tan solo 3,65 pasos. Es decir, que en esa red, para para de un nudo a otro cualquiera siguiendo la trayectoria marcada por los hilos, solo necesitamos dar cuatro saltos. Podríamos pensar que esto es debido a las peculiares características del séptimo arte, pero no es así.

¡Qué pequeño es el mundo!

¿Quién no ha experimentado la sorpresa de que después de conversar un rato con el desconocido que está sentado a nuestro lado en el autobús o el tren, tenemos un conocido común? Podríamos creer que se trata simplemente de una ilusión, pero en la década de 1960 el psicólogo social Stanley Milgram concluyó una serie de experimentos pioneros en redes sociales con los que intentó medir el tamaño de ese pañuelo que es el mundo. Milgram seleccionó arbitrariamente individuos en Omaha y Wichita. Se les pedía entonces que debían enviar una carta a determinada persona en Boston. Si lo conocían personalmente, debían reenviarle la carta directamente, pero en el caso más probable de que eso no fuera así, la persona debía pensar en un amigo o pariente al que conocieran personalmente y que, en su criterio, tuviese más probabilidades de conocer personalmente al destinatario.

Como vemos, se trataba de un experimento similar al juego de Bacon. Se trataba de un esquema semejante al juego de Bacon, solo con una importante diferencia: lo que tenemos es dos ciudadanos corrientes que no se encuentran unidos ni por motivos profesionales ni geográficos. ¿Cuántos pasos crees que se necesitaron para conectarlos? O dicho de otro modo, ¿Qué número de individuos separaron en promedio a dos personas escogidas al azar de entre toda la población norteamericana -unos 200 millones de individuos-? La respuesta es asombrosa: ¡tan solo seis! Desde entonces este resultado se conoce como “seis grados de libertad”, la versión estadística del dicho popular “el mundo es un pañuelo”.

Desde entonces los científicos han encontrado el fenómeno de seis grados de libertad en la estructura de las redes más variopintas. Las técnicas de análisis han demostrado que redes como las de energía eléctrica, de llamadas telefónicas, de contactos sexuales y muchas redes biológicas como el sistema nervioso o metabólico, o los ecosistemas, poseen propiedades estructurales comunes que exhiben el fenómeno de seis grados de libertad. Hablar de seis grados de libertad significa que la distancia media entre componentes de una red es extremadamente baja, en contra de lo que nos dice nuestra intuición.  Por otro lado, que la estructura del entramado que presenta esta propiedad se muestra de manera muy recurrente en redes de sistemas dispares.

En 1998, Duncan J. Watts y Steven Strogatz, ambos en el Departamento de Mecánica Teórica y Aplicada de la Universidad Cornell, demostraron que, tanto las redes del mundo natural como las del mundo del ser humano, muestran esta propiedad del mundo pequeño, como es el caso de la red nerviosa del nematodo (o gusano redondo) Caenorhabditis elegans, donde cada célula nerviosa o neurona, de las alrededor de 300 posee, está conectada con otras con un número medio de pasos de una neurona a otra de tan solo de 2,65, y algo similar sucede con las redes de transporte de energía eléctrica. Curiosamente esta investigación comenzó por el interés de Watts en comprender porqué los grillos sincronizan sus cantos, como si estuvieran coordinados por una mano invisible. 

Esta regularidad en fenómenos tan dispares ha hecho pensar a los científicos que existe alguna leyes universal funcionando bajo la piel de la experiencia. 

Referencia:

Watts, D. (2006) Seis grados de separación, Paidós

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Miguel Ángel Sabadell

Miguel Ángel Sabadell

Astrofísico y doctor en física teórica. Miembro del Comité Editorial de Muy Interesante, es autor de catorce libros, más de 300 artículos y creador de una treintena de proyectos de divulgación científica. Es colaborador habitual en prensa, radio y televisión, y consultor para exposiciones temporales y museos.

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