Embrujo cuántico. ¿En qué consiste el entrelazamiento?

En julio de 2019, físicos de la Universidad de Glasgow (Escocia) lograron algo que se llevaba intentando conseguir desde hacía medio siglo: obtener una prueba visual, una fotografía, del mayor misterio de la física, un fenómeno tan extraño que Albert Einstein lo describió como una “fantasmal acción a distancia”. Hablamos del entrelazamiento, suceso que aparece cuando dos partículas quedan unidas de manera inextricable y misteriosa, y lo que le sucede a una afecta inmediatamente a la otra, con independencia de lo separadas que estén. La imagen obtenida por el equipo de Glasgow –en realidad, se trata de una composición de diversas imágenes– es la primera en la que podemos ver el entrelazamiento de dos fotones, dos partículas de luz.

Para ello, los investigadores separaron las parejas de fotones enredados, y mientras que a una mitad la hicieron atravesar una serie de cuatro filtros de cristal líquido hechos de borato de bario beta –lo que provocó que sufrieran cuatro cambios en su estado– a la otra mitad la dejaron viajar sin atravesar esos filtros. Pues bien, aquí viene lo fascinante del asunto: sin pasar por el colador, estos últimos fotones también experimentaron esos mismos cuatro cambios en su estado. ¿Por qué?

Simplemente porque sus correspondientes parejas enredadas así lo hicieron. Las imágenes muestran que ambos grupos de fotones habían cambiado de la misma forma a pesar de estar separados... ¡y de manera instantánea! ¿Estamos ante una violación de una de las leyes más sacrosantas de la física, la que dice que nada, ni siquiera la información, es capaz de viajar a mayor velocidad que la luz? Si no es así, ¿cómo le comunica un fotón a otro que está cambiando de estado?

No es raro que el mundo cuántico nos provoque dolor de cabeza. Decir que es extraño y contraintuitivo a nuestra experiencia cotidiana es quedarnos cortos. Uno de los ejemplos más claros es el llamado efecto túnel: imaginemos que nos dedicamos a tirar pelotas de tenis contra un muro. Según la teoría cuántica, hay una probabilidad no nula de que una de las pelotas desaparezca misteriosamente justo al llegar a la pared y aparezca instantáneamente al otro lado.

En la física cuántica, que explica el mundo subatómico, la probabilidad manda de forma fundamental. No es como en el resto de las ramas de la ciencia: en ellas no existe ninguna teoría que nos diga que no podemos conocer alguna variable con el nivel de precisión que queramos y la probabilidad representa una falta de conocimiento, no una propiedad fundamental de la naturaleza. La teoría cuántica nos dice que jamás, por mucho empeño que pongamos o por muy bueno que sea nuestro instrumental de medida, podremos conocer el valor de una variable por debajo de un nivel mínimo de incertidumbre.

Aceptar esto fue muy duro para el gran físico del siglo XX, Albert Einstein. Para él, la naturaleza debía estar bien definida, y que la teoría cuántica hablase de probabilidades intrínsecas era una advertencia de que no estaba completa, de que tenían que existir unas variables ocultas bajo la piel de la teoría que, si las conociéramos, nos permitirían eliminar esa incertidumbre. Así que, durante las décadas de 1920 y 1930, Einstein se dedicó a poner minas en el camino cuántico para intentar demostrar que era una senda equivocada. Pero esas minas las iba desactivando –no sin mucho esfuerzo– otro grande de la física, el danés Niels Bohr.

Pero Einstein no aflojaba y en 1933, durante el Congreso Solvay –que se convocaba desde 1911 para que las mayores mentes de la física discutieran sus ideas–, formuló esta pregunta: “¿Cómo puede el estado final de una partícula verse influido por una medida llevada a cabo en otra después de que haya cesado toda interacción física entre ellas?”. Una cuestión que dos años más tarde iba a desencadenar una tormenta perfecta.

Einstein pidió ayuda al ruso Borís Podolski y al israelí Nathan Rosen para escribir la que sería la más dura andanada contra el corazón de la teoría cuántica. En el número del 15 de mayo de 1935 de la revista Physical Review apareció el artículo titulado “¿Puede considerarse completa la descripción mecanocuántica de la realidad?”, donde describían un experimento mental con el que daban a entender que la teoría cuántica era incompleta y, por tanto, que jamás podría ser una descripción de la realidad: desde entonces se lo conoce como la paradoja EPR (Einstein-Podolsky-Rosen).

El mazazo en la comunidad científica fue de órdago. En Zúrich (Suiza) uno de los padres de la teoría cuántica, el físico teórico austríaco Wolfgang Pauli, estaba furioso: “De nuevo Einstein se ha expresado públicamente sobre la teoría cuántica... Cada vez que sucede es una catástrofe”. El austriaco Erwin Schrödinger, otro de los grandes de la cuántica, escribió a Einstein: “Has agarrado a la mecánica cuántica dogmática por el cuello”. Pero quien más sintió el golpe fue Bohr. Tras leer el artículo, marchó profundamente abatido a casa. Abandonó todos sus proyectos para dedicarse en cuerpo y alma a contestar al artículo de Einstein, que, dicho sea de paso, se ha convertido por derecho propio en uno de los más importantes de la historia de la física.

La propuesta era brillante. Si queremos entenderla, debemos hacer una pequeña digresión para comprender las peculiares características del mundo subatómico, y para ello seguiremos la analogía propuesta por el premio Nobel de Física Frank Wilczek, del Instituto Tecnológico de Massachusetts o MIT (EE. UU.). Imaginemos que vivimos en un mundo donde un sistema se define a partir de dos tipos de objetos: cuadrados y círculos, que representan los dos posibles estados de un sistema. De modo que, si tenemos dos sistemas unidos, encontramos estas posibles combinaciones de estados: círculo-círculo, círculo-cuadrado, cuadrado-círculo o cuadrado-cuadrado. Como todas son igualmente probables, tenemos un 25 % de posibilidades de que los encontremos en alguna de esas combinaciones. Ahora viene un aspecto muy importante: mientras no los midamos, ambos sistemas se definen como una mezcla equiprobable de los cuatro estados posibles; solo al medir haremos que el sistema colapse en uno de los cuatro.

Diremos que ambos sistemas son independientes si, conociendo el estado de uno –por ejemplo, un círculo–, esto no nos sirve para saber cuál es el del otro sistema. En cambio, si existe un entrelazamiento entre ellos –como que solo pueden estar juntos si ambos sistemas se encuentran en el mismo estado (círculo-círculo o cuadrado-cuadrado)–, la situación será muy distinta: si el estado de uno de ellos es un círculo, sabremos que el del segundo también lo es. El entrelazamiento nos proporciona, por tanto, una falta absoluta de independencia.

Supongamos ahora que cuadrados y círculos pueden presentar dos colores, azul o rojo –con lo que podemos tener más combinaciones, como círculo-azul con cuadrado-rojo–, y añadamos una característica única del mundo subatómico que no existe en nuestro mundo de coches y casas: la complementariedad. Esto quiere decir que, si medimos la forma –por ejemplo, la circular–, nos resulta imposible saber su color. Dicho de otro modo, si conocemos su forma nunca podremos saber su color, y viceversa. En el mundo subatómico, dos magnitudes complementarias son la posición y la velocidad, más exactamente el momento lineal, el producto de la masa de la partícula por su velocidad en un instante determinado: si medimos la velocidad de un electrón, no podemos saber dónde está.

Esta imposibilidad no tiene nada que ver con una falta de precisión de nuestros aparatos, es una incertidumbre fundamental, inherente a la naturaleza. Bohr se dio cuenta de lo que esto significaba: la única forma de lidiar con la complementariedad sin caer en contradicciones es admitir que las propiedades de las partículas no existen hasta que se miden; o, expresado más crudamente, una propiedad que no se ha medido no es necesario que exista.

A esto hay que añadir algo mucho más importante y totalmente contraintuitivo: la medición altera el sistema que estamos midiendo; el hecho de medir cambia las propiedades de lo que estamos midiendo. Así, en nuestro mundo de colores y formas, un sistema vive en una especie de mezcla (círculo-azul + círculo-rojo + cuadrado-azul + cuadrado-rojo) y si medimos su forma perderemos la información sobre su color: jamás podremos saberlo.

Regresamos ahora a la paradoja EPR. Tomemos una pareja de partículas EPR donde forma y color son complementarios. Podemos escoger cuál de las dos variables medir, pero sabemos, antes de hacerlo, que es igualmente probable que obtengamos círculo o cuadrado y rojo o azul. Lo que Einstein planteó en su artículo es que, si decidimos medir la forma en una de las partículas de la pareja y sale cuadrado, automáticamente sabremos que la de la otra es un cuadrado. O si medimos el color y sale azul, en la otra también saldrá azul.

Lo más sorprendente es que esto sucede independientemente de la distancia que separe a los componentes de la pareja EPR en el momento de la medición. Parece como si se transmitieran entre ellos una información de forma instantánea: “Oye, que he dejado de ser cuadrado más círculo y ahora soy cuadrado. Ya sabes lo que tienes que hacer”.

¿Por qué esto es una paradoja? Debido a las dos suposiciones que subyacen a todo el planteamiento de Einstein y que, como la mayoría de los mortales, daba como ciertas por obvias. La primera es el realismo; esto es, que los objetos tienen propiedades definidas que mantienen tanto si los observamos como si no. La segunda es la localidad, que dice que no hay forma de influir en quien se encuentra muy lejos salvo que le enviemos una señal, que deberá viajar, como exige la relatividad especial, a una velocidad máxima igual a la de la luz.

El artículo de Einstein, Podolski y Rosen afirmaba que, como estas suposiciones son ciertas, el entrelazamiento nos lleva a una paradoja, y, por tanto, la teoría cuántica tiene una enorme falla conceptual. La respuesta de Bohr al artículo de Einstein fue que no hay paradoja en absoluto: la naturaleza se comporta tal y como afirma el experimento mental de EPR.

La cuestión quedó así hasta que, en la década de 1960, entró en juego un físico irlandés, pelirrojo y pecoso llamado John Bell, que se dio cuenta de que Einstein, Podolski y Rosen no habían descubierto una paradoja, sino algo crucial en nuestra comprensión del universo. La teoría cuántica no es incompleta, son las suposiciones de realismo y localidad las que contradicen el alma de la teoría cuántica. O dicho de otro modo, si las hipótesis de partida de Einstein son ciertas, la cuántica está equivocada.

Ahora bien, ¿cómo probar experimentalmente quién tiene razón? Para ello, Bell tenía que descubrir una formulación matemática que permitiera discernir entre ambas situaciones. Así que impuso tres suposiciones al mundo, cada una de ellas correspondientes a una afirmación matemática. Dos ya las conocemos: realismo y localidad. La tercera era la libertad de elección, esto es, que los físicos pueden hacer mediciones sin que les influyan posibles variables ocultas.

Así nació su famoso teorema, que contiene ciertas desigualdades –conocidas desde entonces como las desigualdades de Bell–. Si los experimentos demuestran que la naturaleza obedece estas suposiciones, entonces vivimos en un mundo clásico y son las variables ocultas las que crean la ilusión del entrelazamiento cuántico. Pero, si no las sigue, el entrelazamiento es real, el mundo subatómico es tan extraño como parece y la no localidad es una característica básica del mismo.

El teorema de Bell dejó el camino expedito a los físicos para poder diseñar experimentos que resolvieran de una vez por todas quién tenía razón, si Bohr o Einstein.

Los primeros en intentarlo fueron, en 1969, Abner Shimony y Michael Horne, de la Universidad de Boston; John F. Clauser, de la Universidad de Columbia; y Richard Holt, de Harvard. Su idea era usar fotones entrelazados y medir su polarización. Uno de sus artículos, publicado en Physical Review Letters, mejoraba las condiciones en las que elucidar si existían variables ocultas en juego.

Clauser, que creía en el realismo local de Einstein, hel mundo es intrínsecamente no localizo una apuesta con el israelí Yakir Aha ronov: dos a uno en contra de la mecánica cuántica. El primer resultado fue publicado por Clauser y Stuart Freedman, y daba la razón a la mecánica cuántica.

¿Quiere decir que se puede transmitir información de un lugar a otro de forma instantánea a través de estados enredados? Aparentemente. Imaginemos que enviamos un guante en una caja a Colombia y el otro a Laos. Cuando el colombiano reciba la caja y vea el guante derecho sabrá inmediatamente que la otra caja contiene el izquierdo. Pero el de Laos lo ignorará hasta que su amigo colombiano le llame y se lo diga. Es precisamente esa llamada la que transporta la información al laosiano, y esta viaja a la velocidad de la luz, luego no hay transmisión instantánea de información: habrá un guante izquierdo en la caja, pero el de Laos no lo sabrá hasta que le llamen desde Colombia.

Lo mismo sucede en el caso del entrelazamiento: hasta que yo no sepa el resultado que tú has obtenido, no sé qué esperar. Yo tengo acceso a la información cuando tú me la digas y, cualquiera que sea la forma en que me la transmitas, esta viaja a una velocidad inferior a la de la luz.

Aparte de para Clauser y compañía, el artículo de Bell pasó del todo desapercibido. Muy pocos tenían interés en los aspectos filosóficos de la teoría cuántica; les bastaba con saber que funcionaba a la perfección.

Para la comunidad de físicos, hablar de la interpretación de la teoría cuántica era algo que solo podía interesar a los frikis o a las viejas glorias ya jubiladas.

Pero algo estaba cambiando. En 1975, dos estudiantes de la Universidad de Berkeley en California, Elizabeth Rauscher y George Weissmann, decidieron estudiar lo que sus profesores y los libros de texto se negaban a analizar, y fundaron un grupo de discusión que durante tres años y medio se dedicó a debatir en un aula del Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley (California)el significado de la teoría cuántica: era el Fundamental Fysiks Group. Sus miembros, inmersos en la contracultura californiana, relanzaron el debate Bohr-Einstein más allá del punto de vista utilitarista que anegaba la física de la época.

Pero el que dio el golpe en la mesa cuántica fue el francés Alain Aspect: descubrió la paradoja EPR, leyó el artículo de John Bell y decidió averiguar de una vez por todas quién tenía razón –y Aspect estaba convencido de que era la mecánica cuántica–. Para ello diseñó tres experimentos que medirían la polarización de los fotones: el primero estaba destinado a reproducir los resultados anteriores, pero con un mayor nivel de precisión; el segundo era el propuesto por Clauser y Horne, que se acercaba más al experimento ideal; y el tercero sería el definitivo, el descrito por Bell. En este decidiría la dirección de polarización que iban a medir los aparatos una vez que los fotones hubieran salido de su fuente y estuvieran en vuelo. De ese modo, se solventaba una importante objeción que se ponía a los experimentos anteriores: que uno de los fotones o el propio detector pudiesen enviar un mensaje al otro fotón o detector diciéndole cómo se había medido la polarización, de modo que el segundo fotón tuviese la oportunidad de ajustarse a sí mismo.

La cuestión es que, en una prueba de Bell con fotones, si por alguna razón la selección de la dirección en la que se mide la polarización no se realiza al azar, el resultado puede verse afectado y la teoría de variables ocultas sobreviviría para luchar otro día.

Por desgracia, el tercer experimento de Aspect, aunque decidía cómo medir la polarización con retardo –lo hacía una vez que el fotón estaba camino del dispositivo–, fallaba a la hora de decidir la orientación a medir: seguía una secuencia periódica en lugar de aleatoria. Aspect dejó una pequeña rendija de escape al realismo de Einstein.

Sea como fuere, el resultado final de las tres tandas de experimentos fue que la teoría cuántica derrotaba totalmente a las variables ocultas. Einstein había perdido. Pero había que poner el último clavo a la tumba del realismo. Y eso es lo que se ha intentado desde entonces mediante el diseño de diferentes pruebas para que la tercera condición de Bell, la libertad de elección, se cumpla stricto sensu.

Uno de los experimentos más recientes fue el realizado en 2017 por científicos chinos, que consiguieron la transmisión de fotones entrelazados entre el satélite Micius –equipado para realizar experimentos cuánticos– y tres estaciones ubicadas en la superficie terrestre. Estas se encuentran a 1200 kilómetros unas de otras, mientras que la distancia del satélite a ellas es variable –entre 500 km y 2000 km–.

Ese mismo año, los investigadores Johannes Handsteiner y Anton Zeilinger, de la Universidad de Viena (Austria), usaron la luz de dos estrellas diferentes –observadas por sendos telescopios situados a dos kilómetros el uno del otro– para probar la realidad del entrelazamiento. A fin de impedir cualquier resquicio por el que se pudiera escapar el realismo einsteniano, los investigadores escogieron las estrellas apropiadas para que, gracias a la curvatura de la Tierra, su luz llegara antes a los telescopios que a cualquier otra parte del experimento.

Además, como la luz de las estrellas se creó hace cientos de años, muy lejos de la Tierra y en galaxias separadas por una gran distancia, los físicos concluyeron que no había forma de correlacionar esos fotones con los resultados posibles en la medición de polarización. O dicho de otra forma, que por muy listos que fueran los fotones no había manera de que pudieran conocer de antemano la orientación de la polarización de los detectores.

Otro de estos test de Bell cósmicos se realizó en 2018 utilizando la luz proveniente de dos cuásares –fuentes astronómicas de energía electromagnética, que incluye radiofrecuencias y luz visible – situados a 8000 millones de años luz: los fotones que se emplearon para llevar a cabo la prueba fueron emitidos antes incluso de que existiera el Sistema Solar.

Ese experimento también confirmó las predicciones cuánticas, pero el realismo einsteniano se sacó un as de la manga: la llamada escapatoria del muestreo justo , que está relacionada con el innegable hecho de que todo detector tiene una eficiencia finita y por eso es posible que, en algunas ocasiones, no haga clic.

Si se detectase un error experimental, significaría que los datos están sesgados, ya que creeríamos estar midiendo una muestra representativa del conjunto de todos los fotones enlazados cuando realmente no sería así. Por desgracia, y como reconocieron los propios autores en su artículo, publicado en Physical Review Letters, su experimento no evitaba esa escapatoria, ya que el proceso de detección de fotones fue algo ineficiente y no se midieron muchos pares entrelazados.

El 30 de noviembre de 2016, el test de Bell saltó al campo de la ciencia ciudadana cuando 100 000 voluntarios de numerosas nacionalidades ayudaron a los científicos de doce laboratorios repartidos por todo el mundo, y coordinados por el Instituto de Ciencias Fotónicas de Barcelona, a elaborar secuencias impredecibles de unos y ceros mediante un videojuego: de este modo se aseguró la completa aleatoriedad en la elección de la dirección de polarización. Los resultados, que fueron publicados en 2018, confirmaron lo que ya todo el mundo sabía: que Einstein no tenía razón.

Y no solo eso, sino que el entrelazamiento permite llevar a cabo tareas tan alucinantes como la que consiguieron realizar en agosto de 2014 la brasileña Gabriela Barreto Lemos y su equipo: tomaron una fotografía de objetos usando fotones que no habían interactuado con ellos, pero que sí lo habían hecho con sus parejas entrelazadas. Es decir, que demostraron que sería factible fotografiar un objeto a distancia, aunque no tengamos acceso a él para verlo directamente. ¿Estamos ante una nueva técnica de fotografía cuántica, como dijo la citada investigadora de la universidad vienesa?

En menos de un siglo, el entrelazamiento cuántico ha pasado de ser la más dura objeción contra la realidad subatómica a convertirse en un fenómeno esencial que nos está permitiendo desarrollar una tecnología inimaginable que revolucionará en un futuro próximo la computación y las comunicaciones digitales a través de la criptografía y los ordenadores cuánticos.

Pero las posibilidades no se quedan ahí. El entrelazamiento también aparece cuando hay muchas partículas en juego y, si esto sucede, nos encontramos con otro tipo de estado de la materia, más allá de los conocidos –sólido, líquido y gaseoso–. Algunos investigadores sugieren que este misterioso fenómeno es al que debemos prestar atención para poder explicar dos de las incógnitas más elusivas de la física teórica actual: el origen del tiempo y el funcionamiento de la gravedad en el mundo subatómico. Las respuestas, el futuro nos las facilitará.