Uno de los mayores matemáticos de todos los tiempos nunca existió

De todos los grandes matemáticos de la historia uno de los que podríamos llamar ‘casos especiales del intelecto humano’ fue el alemán Karl Friedrich Gauss. Nacido en 1777 en el seno de una familia muy pobre; era hijo de un albañil sin recursos económicos. De él se cuenta varias anécdotas increíbles. Un día, cuando tenía tres años, estaba jugando en el suelo mientras su padre su puso a efectuar una suma en voz alta sobre algo relacionado con su trabajo. Cuando terminó, el niño Karl levantó la vista y le dijo a su padre: “Esa no es la suma. Es ésta”. Tras comprobarla, el padre vio que su hijo tenía razón.

Sea o no cierta, la verdad es que Gauss era un genio. Gracias a su diario sabemos que se dedicó a la investigación matemática desde los 16 años. En su tesis doctoral expuso la primera demostración rigurosa del llamado teorema fundamental del álgebra (que establece el número de ceros que tiene un polinomio), fue el iniciador de la llamada teoría de números y afinó las ecuaciones que describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol, lo que permitió calcular la órbita del asteroide Ceres, recién descubierto. Entre otros muchísimos trabajos.

Un misterioso matemático francés

Pero de todos los posibles matemáticos que pudiesen optar para el premio al mejor el que más llamaría nuestra atención sería Nicolás Bourbaki. ¿Por qué va a ser llamativo este nombre? Porque es un matemático que nunca existió.

El nombre de Nicolás Bourbaki apareció por primera vez a finales de los años 1930. No era un personaje real, o por lo menos no era un matemático, sino un grupo de ellos que eligieron ese nombre para firmar sus trabajos en común. Los primeros miembros de este grupo fueron unos jóvenes matemáticos franceses que veían la necesidad de renovar completamente el fundamento de las matemáticas. Su anhelo era el de los antiguos griegos: poder derivar toda afirmación matemática a partir de un reducido conjunto de afirmaciones, los axiomas, sin apelar para nada a la intuición o al sentido común.

Para cumplir este objetivo vieron que dos peligros les amenazarían: por un lado, el protagonismo personal y el logro de glorias individuales; por otro, el envejecimiento de sus miembros en un trabajo que sabían iba a ser muy largo. Por estos motivos decidieron crear este grupo y mantener en secreto la identidad de sus miembros, para no dar pie al lucimiento personal de ninguno de ellos. Para evitar el encanecimiento del grupo se fijó una edad de retiro, que se cree se encontraba a los 50 años. De este modo se daba paso a gente joven, más innovadora y creativa.

Bourbaki nació en una cervecería

El nombre surgió en una cafetería-cervecería francesa donde se juntaban varios de los fundadores de este grupo. El bar se llamaba Bourbaki y era propiedad de un tal Nicolás. Los matemáticos supusieron que el nombre del bar era el apellido del dueño y así nació este gran matemático. No deja de ser irónico que a lo mejor este acto fundacional fue una violación del objetivo que pretendían perseguir, no dejar nada en manos de la intuición y el sentido común; posiblemente el nombre del bar tuviera su origen en un sencillo homenaje al general francés Charles Bourbaki.

Hasta los años 60 Bourbaki había publicado 24 volúmenes, que representan la tercera parte del plan inicial. Desde entonces y hasta la década de 1980, sólo aparecieron unos pocos más. El último volumen –que hace el número 29- de su grandiosa obra Elementos de Matemáticas apareció en 2022. Si es lento el desarrollo de este tipo de trabajo matemático, donde cada proposición debe estar rigurosamente probada, aún lo es más el de los cazadores, aquellos que dedican parte de su tiempo a identificar a los matemáticos pertenecientes a Bourbaki.

Por desgracia, el objetivo inicial del grupo de derivar toda matemática a partir de un conjunto de axiomas, se fue al traste por obra y gracia de otro de los más brillantes matemáticos de la historia –y posiblemente el más brillante del siglo XX, Kurt Gödel, cuando demostró los que hoy son conocidos como los dos teoremas de incompletitud de Gödel: en toda matemática formal hay enunciados que son indemostrables a partir de sus axiomas.