El matemático más listo (y alocado) del siglo XX

Entre los entendidos Gödel es famoso por el llamado primer teorema de incompletitud que viene a decir, más o menos, que cualquier sistema lógico que se base en cierto número de afirmaciones que se aceptan sin demostrar, los axiomas, es, por definición, incompleto, o sea, que habrá afirmaciones que no se podrán demostrar a partir de los axiomas del sistema. Este teorema causó y causa un gran revuelo, sobre todo entre los matemáticos, porque viene a decir que da igual lo mucho que nos esforcemos por hacer una matemática donde todo está demostrado: esto es imposible.

Galaxias y Gödel

Kurt Gödel, tímido, retraído y excéntrico, siempre vestía ropa de abrigo. Incluso en pleno verano llevaba su gabán abotonado hasta arriba y mantenía encendida una estufa eléctrica en su despacho. En invierno dejaba todas las ventanas de su casa abiertas, pues creía que intentaban asesinarle usando gas venenoso. Estaba obsesionado con la enfermedad pero no hacía ningún caso de las recomendaciones de sus médicos. Hacia el final de su vida creía que querían eliminarle envenenado su comida, por lo que sólo se alimentaba de lo que cocinaba su mujer; ni tan siquiera se fiaba de la que él mismo pudiera preparar. Y este fue el motivo de su muerte. A finales de 1977 su mujer cayó gravemente enferma y dejó de cocinar. Gödel rehusó comer y murió de inanición el 14 de enero de 1978. Pesaba tan solo 30 kilos.

Rotación galáctica

En los años 60 tres físicos, Wheeler, Thorne y Misner acababan de escribir un libro que acabaría por convertirse en referencia obligada para todo aquél que quisiera aprender cómo funciona la gravedad: Gravitation. Trabajaron en sus respectivas ciudades, pero al final se juntaron en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, donde trabajaba Gödel. Un día, se tomaron unos minutos de descanso y decidieron hacer una visita a Gödel. Era un bonito día de primavera, soleado, pero él llevaba un abrigo abotonado hasta arriba y tenía la estufa encendida. Durante la conversación les preguntó si habían encontrado alguna evidencia a favor o en contra de un sentido preferido de rotación de las galaxias. Ninguno de los tres expertos físicos había pensado en eso. Es más, ninguno conocía las investigaciones de Gödel en este sentido. El matemático había cogido un atlas fotográfico de galaxias y con un simple cartabón había deducido que no había ningún sentido de rotación preferido. Esto les pilló de sorpresa, pues nadie se imaginaba a todo un matemático puro haciendo mediciones sobre el mundo real.

Dos años después, uno de los autores, Wheeler, se encontraba otra vez en Princeton charlando con uno de los cosmólogos más importantes de entonces, Jim Peebles. Entonces entró su estudiante de doctorado y arrojó sobre la mesa su tesis: era sobre si había un sentido de rotación preferido en las galaxias. Wheeler recordó su conversación con Gödel y lo mencionó, a lo que el estudiante preguntó:

- ¿Quién es Gödel?

- Si le llamas el mayor matemático desde Aristóteles -contestó Wheeler- le estarías degradando.

Wheeler cogió el teléfono y llamó a Gödel. Muy pronto Gödel empezó a preguntar cosas que Wheeler era incapaz de responder. Entonces le pasó con el doctorando. También a él le llegó el momento de no saber qué responder y se lo pasó a Peebles. Cuando el cosmólogo colgó, dijo: "Caray, teníamos que haber hablado con Gödel antes de haber hecho el trabajo".

¿Una dictadura en EEUU?

Kurt Gödel era un lógico estricto, algo que le pudo costar bien caro cuando tuvo que nacionalizarse norteamericano. Para ello debía pasar por lo que todo inmigrante debe hacer: un pequeño ‘examen’ sobre la Constitución para demostrar que posee un conocimiento general y que, por supuesto, la acepta. Mas las cosas no iban a ser tan sencillas. Gödel se puso a estudiar desde el punto de vista formal los diferentes artículos de la Constitución y descubrió, para su horror, que su delicado entramado dejaba un resquicio para la instauración de una dictadura.

La víspera de la entrevista ante el juez llamó a su amigo Oskar Morgenstern, un matemático economista y cofundador de la llamada teoría de juegos, que hoy es una pieza importante para analizar, por ejemplo, las relaciones económicas y políticas entre países. Morgenstern se horrorizó, no por el descubrimiento de Gödel sino porque sabía que era capaz de decir cualquier tontería y jugarse la nacionalidad americana. Para conseguirla Gödel necesitaba que dos ciudadanos americanos le avalaran. Uno era Morgenstern y otro era el mismísimo Albert Einstein. Dos padrinos de lujos para una de las mentes más prodigiosas del siglo XX. Pero ni Morgenstern ni Einstein las tenían todas consigo: temían que metiera la pata. No andaban descaminados.

Einstein, Morgenstern y un juez

Al día siguiente los tres fueron al juez. Éste quedó impresionado por la reputación pública de los padrinos de Gödel y rompió con la tradición invitándoles a sentarse mientras realizaba la entrevista. El juez dijo: “Hasta ahora usted ha tenido nacionalidad alemana”. Gödel, ligeramente ofendido, le comentó que era austríaco. El juez, sin perturbarse, continuó: “De todos modos, su país tuvo que sufrir una dictadura horrible... pero afortunadamente eso no puede suceder en América”. Era lo que Gödel necesitaba. Sin poder contenerse gritó: “¡Todo lo contrario! ¡Yo sé cómo puede suceder y puedo probarlo!”

Calmarle y evitar que enunciara su demostración requirió de todo el buen hacer de Morgenstern, Einstein y el juez.