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Una historia de la gravedad: de Newton a Einstein y más allá

Si arrojamos hacia arriba una piedra ésta acabará por caer. Si lo hacemos con más fuerza, llegará más alto y caerá de nuevo. Sin embargo, si lanzamos la piedra a 40 000 km/h, no volverá a bajar nunca. Todo por acción de la gravedad. Pero, ¿qué es?

Una historia de la gravedad: de Newton a Einstein y más allá (Miguel Angel Sabadell)
Una fría tarde de enero de 1684, después de almorzar en una taberna de Londres, los físicos Edmund Halley y Robert Hooke charlaban sobre una idea que rondaba por las cabezas de muchos astrónomos de la época:
  • ¿Tú crees que la gravedad entre el Sol y la Tierra disminuye con el cuadrado de la distancia a la que se encuentran? —preguntó Halley—
  • ¡Por supuesto! —respondió enfervorizado el pendenciero y algo insoportable Hooke— De hecho, todo el mundo lo admite…
  • Bueno, casi todo el mundo. Además, no basta con creerlo; hay que demostrarlo.
  • ¡Eso ya lo he hecho yo!
  • No me digas —respondió, incrédulo, Halley. Como amigo suyo, sabía que solía exagerar un poco. Demostrar esta suposición exigía una pericia matemática que ninguno de los dos poseía— ¿Por qué no me lo enseñas?
  • Más adelante, querido amigo, más adelante. Me la guardo y esperaré a enseñarla hasta que otros lo intenten. Quiero que todos se den cuenta de lo difícil que me ha sido deducirla.
Halley sonrió. Era evidente que Hooke, aunque tuviera esa intuición, no lo había logrado. Robert Hooke había sido un estudiante pobre que entró como ayudante en el laboratorio de uno de los padres de la ciencia experimental inglesa, Robert Boyle. Además de ser el mayor físico experimental inglés anterior al gran Michael Faraday y uno de los científicos más camorristas del siglo XVII, Hooke era un hombre arisco e intratable. Tan insoportable carácter era debido a un intenso sufrimiento interno tanto por su fealdad como por su crónica mala salud y su insegura posición social, que le obligó a buscar otros trabajos para completar su escaso e irregular salario como científico. Hoy se le recuerda por su contribución a la teoría de la elasticidad, la ley más breve de toda la física: ut tensio sic vis (la elongación es proporcional a la fuerza).
Edmund Halley y Robert Hooke

Edmund Halley y Robert Hooke

Camino a Cambridge

Un amigo de ambos, también físico además de afamado arquitecto, Christopher Wren, les ofreció un premio: un libro de cuarenta chelines, un libro caro, si alguno lograba probar esa conjetura. Evidentemente, Hooke no presentó sus cálculos y Halley, aunque lo intentó, fracasó. El asunto fue olvidado, hasta un día de verano, en el que Halley marchó a Cambridge de visita. Allí decidió acercarse a saludar a Isaac Newton, a quien conocía de tiempo atrás.
  • Por cierto, ¿tienes idea de qué tipo de curva describiría un planeta si la fuerza de la gravedad fuera con el inverso del cuadrado de la distancia?
  • Newton contestó de inmediato:
  • Una elipse.
  • Halley, sorprendido, dijo:
  • ¿Cómo lo sabes?
  • Porque lo he calculado —contestó—
  • ¿Puedo verlo?
Newton se fue hacia su mesa de trabajo cubierta por los miles de papeles que componían sus investigaciones: desde trabajos de óptica hasta análisis del Antiguo Testamento para demostrar que allí se decía que el Sol estaba en el centro del universo. Después de rebuscar un rato, Newton levantó la cabeza:
  • No los encuentro, pero te prometo reescribir mi demostración y enviártela.
En realidad, este cálculo lo había hecho cinco años antes tras regresar a la universidad después de un arrebato de amor filial casi incomprensible en un hombre en apariencia tan frío como él. Su madre, mortalmente enferma, fue cuidada día y noche por este gigante de la ciencia.

El libro más importante de la física

Cuando Halley, tres meses más tarde de su visita, recibió el nuevo escrito de Newton, ya corregido, comprendió de inmediato su importancia, y le urgió a que escribiera un libro sobre la gravedad y el sistema solar. Newton hizo de este proyecto el objetivo de su vida: apenas dormía, se olvidaba de comer y ni siquiera se sentaba ante el escritorio; todo, por no perder tiempo. De este modo nació el libro más importante de la historia de la física: Principios matemáticos de la filosofía natural.
En él, además de fundamentar toda esa rama de la física que es la mecánica, expuso cómo funcionaba la gravedad, una fuerza de acción a distancia e instantánea. Pero no proporcionó una causa. De hecho, Newton nunca trató de explicar lo que era la gravedad, sino de dar una descripción matemática de cómo actuaba. Esta sonora ausencia provocó terribles críticas: el gran matemático Gottfried Wilhem Leibniz la calificó de «ocultista» y el astrónomo holandés Christiaan Huygens la tachó de «absurda». Tendríamos que esperar quinientos años para entenderla, de la mano de otro de los protagonistas de esta historia: Albert Einstein.
Isaac Newton y Albert Einstein

Isaac Newton y Albert Einstein

Desde Berna con amor

Berna, 1907. Sentado ante la mesa de la oficina de patentes en la que trabaja, Einstein tiene, de repente, un pensamiento: Si una persona cae libremente, no siente su propio peso.
No era para menos: acaba de abrir la puerta a lo que sería su obra maestra, la teoría general de la relatividad. Lo que Einstein acababa de descubrir es el llamado principio de equivalencia: encerrados en un armario, no hay forma de distinguir si nos encontramos en presencia de un campo gravitatorio o nos llevan por el espacio a aceleración constante. O lo que es lo mismo: gravedad y aceleración son intercambiables.
Con este principio en la mano y con la inapreciable ayuda de su amigo matemático Marcell Grossmann, el entonces físico suizo trabajó duramente durante diez años tratando de entender la gravedad. Y en noviembre de 1915 Albert Einstein lanzaba al mundo su nueva teoría. Con ella pudimos comprender no sólo cómo actuaba la gravedad, sino qué era. Quizá la frase que resuma mejor la teoría einsteniana es la que aparece en el clásico libro Gravitation de los físicos Wheeler, Thorne y Misner: «El espacio dice a la materia cómo debe moverse; la materia dice al espacio cómo debe curvarse». Ésta es la idea básica de la relatividad general: el valor de la curvatura en un punto del espacio es una medida de la gravedad existente en dicho punto.
La relatividad general es una de las cuatro teorías más importantes de la física y Einstein llegó a ella por consideraciones puramente estéticas:
  • Cualquiera que haya comprendido esta teoría difícilmente podrá resistirse a ser cautivado por su magia -dijo en cierta ocasión-.
Un encanto que se vería brillantemente confirmado en 1919, cuando el astrofísico inglés Arthur Stanley Eddington obtuvo la evidencia definitiva observando la desviación de los rayos de luz de las estrellas cercanas al Sol durante el eclipse total de ese año. Las estrellas no estaban donde se suponía que debían estar, sino donde Einstein decía.
Teoría relatividad

Teoría relatividad

¿Qué hay más allá?

Pero algo faltaba. La teoría de Einstein y la otra gran teoría de la física del siglo XX, la mecánica cuántica, no se llevan bien. De hecho, durante la segunda mitad del pasado siglo los físicos han peleado duramente para encajarlas, para encontrar unas ecuaciones que describan cómo funciona la gravedad a escalas subatómicas. Todo ha sido en vano. En la actualidad no hay ninguna teoría consistente aunque existen algunas prometedoras candidatas. El tiempo dirá.

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