Resuelven la conjetura de Kelvin de hace 140 años

Dos investigadores del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), Alberto Enciso y Daniel Peralta, del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), han conseguido descifrar un sustancial enigma matemático, irresoluto por parte de la comunidad científica desde hace ya 140 años. El hallazgo ha sido publicado en la revista Acta Mathematica.

 

El problema fue planteado en su origen en 1875 por el físico escocés William Thomson, primer barón Kelvin (creador, entre muchas otras cosas, de la escala de temperatura Kelvin) como forma de entender la estructura atómica de la materia. Lord Kelvin planteó que en los fluidos estacionarios podrían aparecer tubos anudados que explicarían la composición de la materia; así esta estaría formada por estas mismas estructuras en forma de lazo (los átomos) que flotaban en el éter.

 

Aunque la concepción atómica de Kelvin era incorrecta, el resultado de las investigaciones de estos dos expertos prueba que las estructuras sí se corresponden con la configuración de la materia fluida. Esto es, los fluidos en equilibrio, pueden alojar estructuras en forma de donut retorcido de manera compleja. Estas formas, conocidas como tubos de vorticidad anudados, se relacionan además con la turbulencia del fluido.

 

“En la superficie del Sol aparecen lenguas de plasma en forma de arcos, que son tubos de vorticidad. Los físicos ya habían observado estos fenómenos, pero nosotros hemos aportado información sólida: hemos probado que matemáticamente son posibles estructuras como las observadas y otras mucho más complicadas”, explican los investigadores.

 

La importancia de esta resolución, confirmada en el laboratorio Irvine del Instituto James Franck de la Universidad de Chicago en EEUU (donde consiguieron reproducir algunas de estas estructuras complejas en fluidos) no solo reside en el mundo de la física, sino también en las matemáticas puras, en concreto en el desarrollo de la conocida pero complicada “Teoría de Nudos”.

 

“Es una demostración muy sofisticada y ha requerido un detallado análisis de las ecuaciones de la mecánica de fluidos, empleando conceptos en los que hemos trabajado durante los últimos 10 años”, declaran Enciso y Peralta.

 

Etiquetas: matemáticas

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