Einstein vuelve: 100 años de relatividad general

El 25 de noviembre de 1915, Einstein presentó a la Academia Prusiana de las Ciencias sus ecuaciones definitivas de la relatividad general.

El 7 de noviembre de 1915, el diario londinense The Times publicaba en grandes titulares lo siguiente: “Revolución en la
ciencia. Una nueva teoría del universo. Las ideas de Newton, superadas”. Pocos días más tarde, The New York Times afirmaba que Albert Einstein había alcanzado “uno de los más grandes éxitos −si no el más grande− de la historia del pensamiento humano”. Todo había empezado ocho años antes, en 1907. Einstein, sentado ante su mesa en la Oficina de Patentes de Berna (Suiza) como experto técnico de segunda clase, reflexionaba sobre las implicaciones de la teoría especial de la relatividad, que había formulado en 1905 y de la que se deriva la célebre fórmula E=mc2. Quería responder a la pregunta que le obsesionaba desde los dieciséis años: ¿cómo se vería el mundo montado en un rayo de luz? De repente, una idea le vino a la mente: “Si una persona cae libremente, no siente su propio peso”.

 

A su viejo amigo Michele Angelo Besso, que también trabajaba en la Oficina de Patentes, le dijo tiempo más tarde que había sido el pensamiento más feliz de su vida. Einstein se había topado con el llamado principio de equivalencia: encerrados en un armario, no hay forma de distinguir si nos encontramos en un planeta o nos llevan por el espacio a aceleración constante. Esto es, que gravedad y aceleración son intercambiables. Acababa de dar con la clave para construir una teoría relativista que incorporara la gravitación, la futura teoría general de la relatividad.

 

Pero como toda buena historia, esta tiene un misterio. Desde 1907 a 1911, el físico alemán permaneció silencioso. No sabemos si trabajó en el problema durante esos años, en los que publicó artículos científicos sobre otros temas. En 1911 se mudó de Suiza a Praga para dar clases en la universidad alemana de la ciudad. Fue aquí donde dio los primeros pasos hacia su revolucionaria hipótesis.

 

Lo primero fue desarrollar formalmente el principio de equivalencia. A continuación mostraría que la luz procedente de un objeto muy masivo sufre un corrimiento al rojo. ¿Cómo sucedía esto? No tenía ni idea, pues carecía de los conocimientos matemáticos para ello; solo sabía que tenía que pasar. Del mismo modo, al moverse por un campo gravitatorio, un rayo luminoso experimentaría ese fenómeno: como la energía del haz se reduce al pasar por dicho campo y la velocidad de la luz es invariable, lo que disminuye es su frecuencia. O lo que es lo mismo, aumenta la longitud de onda y su color se desplaza al lado rojo del espectro.

 

Fue su primer encontronazo con las matemáticas. La relatividad especial no le había exigido ecuaciones muy complejas, pero si quería incluir la gravedad necesitaba un potente aparato del que sabía más bien poco: el cálculo tensorial. Por suerte, tenía amigos que podían ayudarle. Uno de ellos era un hombre veinte años mayor que él y al que la historia le ha hecho poca justicia: Georg Alexander Pick.

 

A los dos les gustaba tocar el violín, y solían pasear por Praga hablando de matemáticas. Pick, además, conocía el trabajo de dos italianos, Gregorio Ricci y Tullio Levi-Civita, que le iba como anillo al dedo a la teoría de Einstein. Es posible que le recomendara leer sus artículos, pero si así fue, no le hizo caso. Semejante olvido retrasaría varios años su trabajo.

 

El tercer paso fue descubrir que los objetos masivos no solo atraen a otros cuerpos, sino también a la luz. No era una idea nueva, pues la física de Newton ya lo predecía. De hecho, el astrónomo alemán Johann Georg von Soldner conjeturó en 1801 que, si la luz consistía en pequeñas partículas, un rayo que pasara junto a la superficie del Sol se desviaría 0,84 segundos de arco. Los cálculos de Einstein arrojaban otros valores, que después fijaría de modo exacto.

 

Al poco de llegar a la capital checa, nuestro hombre recibió una oferta del Instituto Politécnico de Zúrich para dar clases. No se lo pensó dos veces, pues le disgustaba la actitud a la vez pretenciosa y servil de la gente que se encontraba en Praga. Pero antes de marchar llegó a una conclusión revolucionaria: el espacio alrededor de un cuerpo masivo es no euclidiano.

 

Einstein no sabía mucho sobre esto. Tras meses de infructuosos cálculos, escribió a Marcel Grossmann, un viejo amigo: “¡Grossmann, debes ayudarme o me volveré loco!”. Y así fue: trabajaron juntos en el desarrollo de un primer borrador de las ecuaciones. Pero aún quedaba mucho camino que recorrer. En 1913, Max Planck, padre de la teoría cuántica, y el también físico Walther Hermann Nernst convencieron a Einstein para que aceptara una plaza de profesor en Berlín sin carga docente. Así, el adolescente que renegó de su ciudadanía alemana regresaba de adulto a la capital del país.

 

Algo que preocupaba mucho al padre de la relatividad era obtener una confirmación experimental. Esta vez le ayudó un entusiasta de su teoría, Erwin Finlay-Freundlich, astrónomo que conocía de su época de Praga. Einstein estaba seguro de que la luz se combaba al pasar junto a un cuerpo masivo, y le apremió a probarlo. Lo primero que hizo Finlay-Freundlich fue observar si el paso de la luz de las estrellas junto a Júpiter producía ese efecto: nada.

 

Entonces se dio cuenta de que el objeto celeste más pequeño con el que podría medirse la desviación era el Sol, pero resultaba imposible ver estrellas de día. A finales de 1912, uno de los dos se percató de que había un momento único que sí permitiría hacerlo: debían organizar una expedición para hacer observaciones durante el siguiente eclipse solar total, que se produciría el 21 de agosto de 1914. El 6 de abril de ese año, Einstein se instaló en Berlín, y el 2 de julio era nombrado miembro de la Academia Prusiana de las Ciencias. De ese modo, pudo involucrarse en los preparativos de la misión.

 

El 19 de julio, Finlay-Freundlich partió hacia Crimea acompañado por dos técnicos. Pero no lograron ni siquiera montar el telescopio: el 1 de agosto estalló la I Guerra Mundial y los rusos detuvieron a los tres miembros del equipo, que tomaron por espías. Afortunadamente, los alemanes habían apresado a varios oficiales rusos y la Academia presionó para intercambiarlos por los científicos. Einstein, en lugar de alegrarse por tener de regreso a su amigo, se enfadó con él.

 

En 1914, la relatividad general estaba lejos de ser una teoría completa. Einstein perfilaba cada uno de sus puntos romos en una carrera de ensayo y error. Se enfrentaba a dos grandes problemas: uno, que sus ecuaciones sirvieran para un sistema en rotación; y dos, dar cuenta exacta del avance del perihelio de Mercurio (ver recuadro de la página siguiente). Además, debía calcular correctamente la deflexión de la luz. El 4 de noviembre de 1915 presentó una nueva versión de sus ecuaciones en la Academia Prusiana de las Ciencias, aunque reconoció que no había hecho grandes avances desde sus primeros intentos con Grossmann.

 

El día 11 dio un paso en falso y volvió a empezar. Una semana después hizo nuevos cambios y, para su sorpresa, descubrió cuál era la razón del avance de 43 segundos de arco por siglo de la órbita de Mercurio que la mecánica newtoniana no explicaba. Además, obtuvo la cifra exacta para la deflexión de la luz: 1,75 segundos de arco. Einstein continuó trabajando febrilmente: el 25 de noviembre ya tenía ante sus ojos las ecuaciones de campo definitivas. Fue el momento más dichoso de su vida, según él.

Etiquetas: Einsteincienciateoría de la relatividad

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